퍼센트 계산기
퍼센트 계산은 방향이 세 가지입니다. 셋 다 한 번에 보여줍니다.
기준의 N%-비교금액은 기준의-증감률-
비율 = 대상 ÷ 기준 × 100 · 증감률 = (나중 − 처음) ÷ 처음 × 100
증감률과 비율은 어떻게 다른가요?
5만 원이 6만 원이 됐을 때 두 답이 나옵니다.
- 비율 120% — 6만 원은 5만 원의 120%다
- 증감률 +20% — 5만 원에서 20% 올랐다
둘을 헷갈리면 20%p가 어긋납니다. "얼마가 됐나"를 물으면 비율, "얼마나 변했나"를 물으면 증감률입니다.
퍼센트(%)와 퍼센트포인트(%p)는 왜 구분하나요?
금리가 3%에서 4%로 오르면 1%p 상승이지만 33% 상승이기도 합니다. 비율 자체가 변한 폭은 %p, 그 변화가 원래 값 대비 몇 배인지는 %입니다. 뉴스에서 두 표현이 섞여 나오면 어느 쪽인지 확인해야 합니다.
20% 할인 후 20% 인상하면 원래대로 돌아오나요?
아닙니다. 1만 원을 20% 깎으면 8천 원, 거기서 20% 올리면 9,600원입니다. 기준이 달라졌기 때문입니다. 원래대로 돌리려면 25%를 올려야 합니다.
내린 만큼 올리려면 몇 %가 필요한가
| 하락률 | 남은 값 | 원상복구에 필요한 상승률 |
|---|---|---|
| 10% | 0.90배 | +11.1% |
| 20% | 0.80배 | +25.0% |
| 50% | 0.50배 | +100% |
| 90% | 0.10배 | +900% |
주식이 반토막 나면 두 배가 올라야 본전입니다. 손실이 커질수록 회복에 필요한 수익률이 급격히 커지는 것을 이 표가 보여 줍니다. 계산식은 복구율 = 하락률 ÷ (1 − 하락률)입니다.
평균 증감률은 그냥 더해서 나누면 안 됩니다
1년차에 +50%, 2년차에 −50%였다면 연평균은 0%가 아닙니다. 실제로는 1.5 × 0.5 = 0.75배, 즉 2년간 25% 손실입니다.
이럴 때는 산술평균이 아니라 기하평균을 씁니다. 0.75의 제곱근은 약 0.866이므로 연평균 −13.4%가 맞습니다. 수익률·성장률처럼 곱해서 누적되는 값은 항상 기하평균으로 봐야 하고, 산술평균은 실제보다 좋아 보이게 만듭니다.
일상에서 자주 쓰는 퍼센트 계산
- 부가세 포함 가격에서 공급가 구하기 — 총액 ÷ 1.1. 11만 원이면 공급가 10만 원, 부가세 1만 원입니다. 총액에서 10%를 빼는 것이 아닙니다.
- 목표 대비 달성률 — 실적 ÷ 목표 × 100. 목표 500만원에 실적 420만원이면 84%입니다.
- 전년 대비 증감률 — (올해 − 작년) ÷ 작년 × 100. 분모가 작년이라는 점이 핵심입니다.
- 비중 — 부분 ÷ 전체 × 100. 여러 항목의 비중을 더하면 100%가 되어야 합니다.